Procurei várias resoluções na net, mas não entendi nenhuma =(
Uma massa m de ar, inicialmente a uma pressão de 3 atm, ocupa 0,1 m³ em um balão. Este gás é expandido isobaricamente até um volume de 0,2 m³ e, em seguida, ocorre uma nova expansão através de um processo isotérmico, sendo o trabalho realizado pelo gás durante esta última expansão igual a 66 kJ. Determine:
a. o trabalho total realizado em kJ pelo gás durante todo o processo de expansão;
b. o calor total associado às duas expansões, interpretando fisicamente o sinal desta grandeza.
Dados:
1atm = 1kgf/cm²
1 kgf = 10N
y = Cp/Cv = 1,4
Obs.: suponha que o ar nestas condições possa ser considerado como gás ideal.
< Kongo >
Sistema: gás ideal contido em um balão elástico.
ResponderExcluirpinicial = 3 atm
Vinicial = 0,1 m3
pintermediário = pinicial (processo isobárico)
Vintermediário = 0,2 m3
Tfinal = Tintermediário (processo isotérmico)
Trabalho2 = 66 kJ (positivo, pois o sistema realizou trabalho)
O primeiro processo é isobárico:
Vintermediário/Vinicial = Tintermediário/Tinicial = 0,2/0,1 = 2
Tinicial não foi dado. Hipótese: Tinicial=300 K
Assim Tintermediário = 600 K
O trabalho é calculado com pressão constante:
Trabalho1 = pinicial (Vintermediário - Vinicial) =>
Trabalho1 = 300 kN/m2 x (0,2 - 0,1) m3 = 30 kJ
Resposta do item (a)
Assim o trabalho total de expansão é calculado:
Ttotal = Trabalho1 + Trabalho2 = 30 + 66 = 96 kJ
Para calcular o calor trocado (parte b) será necessário aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica aos dois processos:
(Uintermediário - Uinicial) = Calor1 - Trabalho1
(Ufinal - Uintermediário) = Calor2 - Trabalho2
No processo isobárico:
(Uintermediário - Uinicial) = n Cv (Tintermediário - Tinicial) = n Cv (300)
O valor de Cv será: Cv = Cp - R = 1,4 Cv - R =>
Cv = 0,4 R = 0,4 x 8,314 kJ/(kmol K) = 3,326 kJ/(kmol K)
O valor de n será:
n = pinicial Vinicial /(R Tinicial) =>
n= 300 kN/m2 x 0,1 m3 / (8,314 kJ/(kmol K) x 300 K)=>
n = 0,0120 kmol
E assim
(Uintermediário - Uinicial) = 0,012 x 3,326 * 300 kJ = 12 kJ
Portanto,
Calor1 = 12 kJ + 30 kJ = 42 kJ
Por outro lado, como o gás é ideal, no processo isotérmico a energia interna não varia
(Ufinal - Uintermediário) = 0 = Calor2 - Trabalho2 =>
Calor2 = Trabalho2 = 66 kJ
Portanto o calor total trocado nos dois processos será
Calortotal = Calor 1 + Calor2 = 42 + 66 =>
Calortotal = 108 kJ
Nos dois processos o sistema recebe calor.
Calor recebido é positivo na convenção da Termodinâmica Clássica).